José Riquelme y López Bago nació en Tarragona el 31 de agosto de 1880. Tras ingresar en la Academia Militar, obtuvo su empleo de segundo teniente en 1899 y, en marzo de 1901, fue destinado a Melilla en ese empleo, permaneciendo en el territorio sin interrupción hasta mediados de 1922. Ascendido a capitán, participó en la segunda campaña de Melilla, donde resultó herido en un brazo.

En diciembre de 1918 ya con el empleo de coronel, obtuvo el mando del regimiento de Infantería "Ceriñola" núm. 42, al frente del cual participó en el avance del general Silvestre hacia Alhucemas, y permaneciendo al mando de la circunscripción de Annual desde el 1 de febrero de 1921.

Consta que estaba de permiso médico en la península desde mayo de 1921 por una enfermedad contraida en el territorio, teniendo que hospitalizarse en Carabanchel; tenía entonces 40 años, a punto de cumplir los 41. No obstante, tras recibir las noticias de la caída de Igueriben y Annual, se presentó en Melilla el 24 de julio, presentándose al general Berenguer, recién llegado a la plaza. Recibió la misión de ocupar las posicines de Zoco-el-Had, Hidum e Ismoart con una pequeña fuerza recién llegada de la península, con objeto de garantizar la adhesión de la cábila de Beni Chicar y la autoridad de su Abd-el-Kader. Cumplida la misión ese mismo día, quedó destacado en Zoco el-Had como jefe del sector y de la columna hasat la llegada de refuerzos.

Riquelme había estudiado árabe y tamazigh, siendo Abd el-Krim su profesor, estudios que le valieron en su momento su pase a la Oficina de Asuntos Indígenas, donde fue jefe de la llamada "sección política", encargada de establecer contactos y negociaciones con líderes guelayenses y rifeños de cara a conseguir su adhesión a la causa española, donde desarrolló con gran celo e inteligencia una fructífera labor pacífica y de atracción que dieron por resultado la ejecución de avances con muy escasas bajas, sumisión de prestigiosos jefes, disolución de harkas enemigas y anulación del prestigio alcanzado por algunos agitadores que trataban de perturbar nuestra zona. Iniciada la reconquista del territorio, y tras la muerte del coronel Morales, el coronel Riquelme fue mombrado jefe de la Oficina de Asuntos Indígenas.

En estos primeros días tras el desastre, el coronel Riquelme se unió al grupo de oficiales que plantearon al Alto Comisario la realización de una incursión con tropas de caballería desde Mar Chica hasta Monte Arruit para liberar a las tropas sitiadas allí. La operación no fue autorizada, lo que creó una brecha entre los militares que estaban a favor y en contra de la misma, brecha que tuvo su mayor virulencia en el enfrentamiento que el coronel Riquelme tuvo con el general Sanjurjo, nombrado en diciembre nuevo Comandante General de Melilla y, por tanto, general jefe de las fuerzas encargadas de la reconquista del territorio; el enfrentamiento fue alimentándose a lo largo de los meses siguientes hasta llegar casi a un enfrentamiento en duelo entre ambos.

Jefes moros entregando sus armas, con el general Riquelme sentado en medio de ellos, presidiendo el acto.

En este enfrentamiento con el general Sanjurjo también tendrá que ver el distinto proceder de uno y otro de cara a la reconquista del territorio perdido por España en julio. Riquelme abogará por la "acción política" que era una mezcla de negociaciones y sobornos a los líderes de las cábilas que ahorrará muchas vidas de soldados españoles. Sobre la actuación de Riquelme durante la reconquista del territorio perdido leemos en el extracto de su biografía, publicada el el BOE del 26 de febrero de 1924 con motivo de su ascenso a general de Brigada: Tomó parte activa en numerosas operaciones de campaña efectuadas mandando columnas y logró, por la eficaz y enérgica labor política desarrollada, el rescate de más de 300 prisioneros entre militares y paisanos y la sumisión y desarme de varias kabilas.

A mediados de 1922, el enfrentamiento con el Comandante General llegó a su máximo y el coronel Riquelme es cesado de su mando en Melilla; no obstante, no abandonó del todo su amada África, pues en 1924 participó en la reconquista de Tetuán.

El coronel Riquelme sustituyó al coronel Morales, muerte en Annual, al frente de la Policía Indígena (Extraida de "El expediente Picasso. Las sombras de Annual", de la editorial Almena).

El 26 de febrero de 1924 fue ascendido a general de Brigada. En 1929 fue miembro del Tribunal Militar que juzgó al político conservador y antiguo ministro José Sánchez Guerra por encabezar en Valencia una conspiración militar contra el dictador, general Primo de Rivera. La absolución del político conservador provocó que Riquelme fuera pasado a la reserva ese año.

Tras la sublevación militar de julio de 1936 se mantuvo leal al gobierno, que le ascendió a general de División y le dió el mando de la I División Orgánica, ocupando el vacío existente tras el alzamiento militar. Mandó las tropas que guarnecían Madrid y las que combatieron en el frente de el Guadarrama; también ocupó la ciudad de Toledo salvo el Alcázar, donde se habían encerrado los sublevados. Posteriormente el general Riquelme marchó con el grueso de sus fuerzas hacia Extramadura, pero las milicias, aquejadas de falta de disciplina militar, fueron derrotadas por las aguerridas tropas sublevadas venidas del Protectorado en Oropesa y Talavera de la Reina. Tras su derrota, el general Riquelme fue destituido y procesado por los republicanos. Absuelto en 1938, recibió el cargo de Comandante Militar de Barcelona. Tras la derrota de la República se exilió en Francia hasta su muerte, ocurrida en París el 28 de enero de 1972. Se encuentra enterrado en el Cementerio parisino del Père-Lachaise.